આકૃતિમાંનો આલેખ દર્શાવે છે કે ગીગર કાઉન્ટર દ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ $A = A_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\ln A = \ln A_0 - \lambda t$ મળે છ

Vedclass · Accepted Answer

$A = 12 \, e^{-0.1t}$

Vedclass · Answer

(D) રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ $A = A_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\ln A = \ln A_0 - \lambda t$ મળે છે. આ $y = mx + c$ સ્વરૂપનું એક રેખીય સમીકરણ છે,જ્યાં $y = \ln A$,$x = t$,$c = \ln A_0$ (અંતઃખંડ) અને $m = -\lambda$ (ઢાળ).આલેખ પરથી,$y$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ ($t = 0$ પર) $c = 2.6$ છે. તેથી,$\ln A_0 = 2.6$. આપેલ છે કે $\ln 12 = 2.6$,તેથી $A_0 = 12$.રેખાનો ઢાળ $m$ રેખા પરના બે બિંદુઓ $(0, 2.6)$ અને $(26, 0)$ નો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે.$m = \frac{0 - 2.6}{26 - 0} = \frac{-2.6}{26} = -0.1$.કારણ કે $m = -\lambda$,આપણને $\lambda = 0.1 \, 	ext{s}^{-1}$ મળે છે.આ કિંમતોને ક્ષયના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\ln A = 2.6 - 0.1t$ મળે છે.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા,$A = e^{2.6 - 0.1t} = e^{2.6} \cdot e^{-0.1t}$.કારણ કે $e^{2.6} = 12$,સંબંધ $A = 12 \, e^{-0.1t}$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=e^x$,$g(x)=\sin ^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$,તો $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચેનામાંથી કયું પોલીએમાઈડ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module